Trigonometria

                    Historia trigonometria:

La Trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones  entre los lados y los ángulos de los triángulos. Los babilonios y los egipcios (hace mas de 3000 años) fueron los primeros en utilizar los ángulos de un triángulo y las razones trigonométricas para efectuar medidas en agricultura y para la construcción de pirámides. También se desarrollo a partir de los primeros esfuerzos hechos para avanzar en el estudio de la astronomía mediante la predicción de las rutas y posiciones de los cuerpos celestes y para mejorar la exactitud en la navegación y en el calculo del tiempo y los calendarios.

El estudio de la trigonometría pasó después a Grecia, en donde se destaca el matemático y astrónomo Griego Hiparco, por haber sido uno de los principales desarrolladores de la Trigonometría. Las tablas de “cuerdas” que construyo fueron las precursoras de las tablas de las funciones trigonométricas de la actualidad.

Desde Grecia, la trigonometría pasó a la India y Arabia donde era utilizada en la Astronomía. Y desde Arabia se difundió por Europa, donde finalmente se separa de la Astronomía para convertirse en una rama independiente que hace parte de la matemática.

     Definiciones:

• El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sĭnus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa.

• El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,

• La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,

Problemas con solución:

1.

 Corre, el ángulo con el que está observando la cúspide es de 60º y sostiene el artilugio a una altura de 1,5 m:

 Para comenzar, vamos a hacer un dibujo que aclare un poco la situación poniendo los datos que conocemos.

Si nos fijamos en el triángulo, el lado c mide 7 m y una vez que tengamos calculado el lado b, para calcular la altura de la torre sólo tendremos que sumarle los 1,5 m. Así pues, vamos a calcular el lado b.

Para el ángulo 60º, el lado que conozco es el cateto contiguo y el que quiero calcular es el cateto opuesto, así pues planteo la tangente de 60º.

Por tanto la altura de la torre es 12,11 m + 1,5 m = 13, 61 m.

2.

 

 Como ves, los tres lados del triángulo son conocidos, así que para calcular las razones trigonométricas sólo tenemos que aplicar las fórmulas y sustituir. Para el ángulo α el cateo opuesto es 9, el contiguo 12 y la hipotenusa 15.

                                  

Biografía Hipocrates:

Médico griego. Según la tradición, Hipócrates descendía de una estirpe de magos de la isla de Cos y estaba directamente emparentado con Esculapio, el dios griego de la medicina. Contemporáneo de Sócrates y Platón, éste lo cita en diversas ocasiones en sus obras. Al parecer, durante su juventud Hipócrates visitó Egipto, donde se familiarizó con los trabajos médicos que la tradición atribuye a Imhotep.

Aunque sin base cierta, se considera a Hipócrates autor de una especie de enciclopedia médica de la Antigüedad constituida por varias decenas de libros (entre 60 y 70). En sus textos, que en general se aceptan como pertenecientes a su escuela, se defiende la concepción de la enfermedad como la consecuencia de un desequilibrio entre los llamados humores líquidos del cuerpo, es decir, la sangre, la flema y la bilis amarilla o cólera y la bilis negra o melancolía, teoría que desarrollaría más tarde Galeno y que dominaría la medicina hasta la Ilustración.  

Para luchar contra estas afecciones, el corpus hipocrático recurre al cauterio o bisturí, propone el empleo de plantas medicinales y recomienda aire puro y una alimentación sana y equilibrada. Entre las aportaciones de la medicina hipocrática destacan la consideración del cuerpo como un todo, el énfasis puesto en la realización de observaciones minuciosas de los síntomas y la toma en consideración del historial clínico de los enfermos.

En el campo de la ética de la profesión médica se le atribuye el célebre juramento que lleva su nombre, que se convertirá más adelante en una declaración deontológica tradicional en la práctica médica, que obliga a quien lo pronuncia, entre otras cosas, a «entrar en las casas con el único fin de cuidar y curar a los enfermos», «evitar toda sospecha de haber abusado de la confianza de los pacientes, en especial de las mujeres» y «mantener el secreto de lo que crea que debe mantenerse reservado».

Aunque inicialmente atribuida en su totalidad a Hipócrates, la llamada colección hipocrática es en realidad un conjunto de escritos de temática médica que exponen tendencias diversas, que en ciertos casos pueden incluso oponerse entre sí. Estos escritos datan, por regla general, del período comprendido entre los años 450 y 350 a.C., y constituyen la principal fuente a través de la cual es posible hoy hacerse una idea de las prácticas y concepciones médicas anteriores a la época alejandrina. En esta colección, la llamada «Antigua medicina» es uno de los tratados más antiguos y más célebres y en él sugiere el autor, entre otras propuestas, investigar el origen del arte que practica, origen que halla en el deseo de ofrecer al ser humano un régimen de vida y, en especial, una forma de alimentación que se adapte de una manera completamente racional a la satisfacción de sus necesidades más inmediatas. Por este motivo, considera por ejemplo el aprendizaje de la correcta cocción de los alimentos como una primera manifestación de la búsqueda de una existencia mejor. Por otro lado, los textos de la colección hipocrática demuestran sin lugar a dudas que la práctica de la observación precisa no era en el conjunto de la medicina griega una conquista de la época clásica, sino que más bien constituía una tradición sólidamente afianzada en el pasado y que a mediados del siglo V había alcanzado ya un notable nivel de desarrollo.

 

8

Deflación: Una forma mediante la cual el viento produce erosión es la deflación (de : fuera; flato : soplar), el levantamiento y re movilización del material suelto. A veces, la deflación es difícil de observar porque toda la superficie está siendo reducida al mismo tiempo, pero puede ser significativa.


La erosión eólica:  Es el desgaste de las rocas o la remoción del suelo debido a la acción del viento. El viento es un agente de modelado del relieve que puede acarrear grandes cantidades de polvo a través del mundo,


Un arco natural: es una formación geológica en la que se observa un arco o puente de roca natural. La mayoría de los arcos de roca natural se forman junto a acantilados en los que existe un estrato superior de mayor resistencia a la erosión sobre estratos más blandos.


Una seta rocosa, también llamada pedestal rocoso o roca fungiforme, en geomorfología, es una de las manifestaciones más llamativas de los procesos de erosión y meteorización. Generalmente se encuentran en áreas de desierto y se forman durante miles de años, cuando la erosión de una roca aislada progresa a un ritmo diferente en su parte inferior que en su parte superior.

16-12-13

-Cuevas: Es una cavidad natural del terreno causada por algún tipo de erosión de corrientes de agua, hielo o la


Estalactita: Una estalactita es una espeleotema que se forma como resultado de los depósitos minerales continuos transportados por el agua que se filtra, normalmente en una cueva aunque no siempre.


Estalagmita: Es un tipo que se forma en el suelo de una cueva de caliza debido a la decantación de soluciones y la deposición de carbonato cálcico.


Columnas: se denomina columna o columna geológica a la formación exenta y alargada en sentido vertical de roca u otros materiales sólidos y generalmente cohesionados que se apoya en el suelo de la caverna y toca con su otro extremo el techo.

formación de latierra evolución asta el estado actual
dinámica atmosférica y fenomenos atmosféricos
 Cambio climático
 Se llama cambio climático a la modificación del clima con respecto al historial climático a una escala global o regional. Tales cambios se producen a muy diversas escalas de tiempo y sobre todos los parámetros meteorológicos: temperatura, presión atmosférica, precipitaciones, nubosidad, etc. En teoría, son debidos tanto a causas naturales.
El término suele usarse de manera poco apropiada, para hacer referencia tan solo a los cambios climáticos que suceden en el presente, utilizándolo como sinónimo de calentamiento global. La Convención Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático usa el término «cambio climático» solo para referirse al cambio por causas humanas.Volcanes
-Un volcán (del nombre del dios mitológico romano Vulcano) es una estructura geológica por la que emerge el magma (roca fundida) en forma de lava, ceniza volcánica y gases del interior del planeta. El ascenso ocurre generalmente en episodios de actividad violenta denominados erupciones, los que pueden variar en intensidad, duración y frecuencia, desde suaves corrientes de lava hasta explosiones extremadamente destructivas. En algunas ocasiones los volcanes adquieren una característica de forma cónica por la presión del magma subterráneo y la acumulación de material de erupciones anteriores. En la cumbre se encuentra su cráter o caldera.
-Los volcanes existen tanto en la Tierra como en otros planetas y satélites, algunos de los cuales están formados de materiales que consideramos "fríos"; los crio volcanes. En ellos el hielo actúa como roca mientras que la fría agua líquida interna actúa como el magma; esto ocurre por ejemplo- en la luna de Júpiter llamada Europa.
Por lo general los volcanes se forman en los límites de placas tectónicas, aunque existen llamados puntos calientes, los que no se atienen a los contactos entre placas. Un ejemplo clásico son las islas Hawái.
Los volcanes pueden tener muchas formas y despedir variados productos. Algunas formas comunes son las de estratovolcán, cono de escoria, caldera volcánica y volcán en escudo. Existen volcanes submarinos, así como otros que alcanzan alturas sobre los 6000 metros sobre el nivel del mar. Los volcanes submarinos son particularmente numerosos al ubicarse una gran cantidad de ellos a lo largo de las dorsales oceánicas.
El volcán más alto del mundo es el Nevado Ojos del Salado, en Argentina y Chile, siendo además la segunda cumbre más alta de los hemisferios sur y Occidental (sólo superado por el también argentino Cerro Aconcagua.
Terremotos
Existen diversos tipos de terremotos, algunos de ellos son:
Perimétrico: este terremoto es originado al interior de las placas oceánicas o continentales tras la liberación de una concentración de energía surgida de las profundidades. El hipocentro se da en una de las cavidades que conforma dicha estructura a partir de uno de los procesos que ocasionan la mecánica sísmica, el espontáneo o el periódico.
-Tectónico: estos terremotos de producen a partir de una falla tectónica. Esta se produce a partir del escape o liberación de energía proveniente de zonas profundas y que se eleva en el interior de dicha falla. De esta forma, a partir del proceso espontáneo o del periódico se produce el hipocentro.

-Volcánico: estos son terremotos originados al interior de un volcán tras el escape o concentración de energía surgida de las profundidades o conformadas en la estructura volcánica. Es en área de la chimenea que se libera dicha energía ya sea por el proceso periódico o el espontáneo.

-Preliminar: estos son previos a terremotos de importante intensidad. Se generan a partir del escape de energía desprendida del grueso que conforma el principal escape. Esto desestabiliza zonas sísmicas que toman la energía proveniente de las profundidades.

-Micro seísmos: estos son terremotos de poca intensidad desarrollados en las zonas con mayor profundidad de la Litósfera o bien, en la zona del manto con mayor altura. Los micro seísmos son producidos por escapes o liberaciones de energía emanadas desde las zonas más profundas a las de mayor altura. En la mayoría de los casos provienen de procesos espontáneos.

-Réplicas: estos sismos de baja intensidad son provocados luego de grandes terremotos. Las réplicas son consecuencias de la liberación o escape de energía sufrida luego del escape principal. Los procesos de este tipo se reiteran hasta que la energía se termine y suelen provenir de procesos espontáneos.

-Preliminar perimétrico: anteceden a los terremotos perimétricos cuya intensidad es elevada. Al igual que los anteriores, en la mayoría de los casos son producidos a partir de procesos espontáneos.

-Preliminar volcánico: estos terremotos anteceden a los volcánicos de alta intensidad. También suelen desarrollarse a partir de procesos espontáneos.

-Preliminar tectónico: ocurre previo a un terremoto tectónico de elevada intensidad. Suelen desarrollarse a partir de procesos espontáneos.

-Maremoto: estos terremotos son los desarrollados en las profundidades del mar, ya sea dentro de alguna falla tectónica submarina o bien, en algún punto variable de la placa submarina. Estos pueden ser desarrollados por procesos espontáneos o periódicos y, a diferencia de los otros terremotos, la energía es liberada en las profundidades del mar 
Paisaje y relieve
-El relieve terrestre hace referencia a las formas que tiene la corteza terrestre o litosfera en la superficie, tanto al referirnos a las tierras emergidas, como al relieve submarino, es decir, al fondo del mar. Es el objeto de estudio de la Geomorfología y de la Geografía Física, sobre todo, al referirnos a las tierras continentales e insulares. La geomorfología es una de las ramas de la Geología, que se engloba con otras ciencias dentro de las Ciencias de la Tierra.
-Paisaje (extensión de terreno que se ve desde un sitio),es un concepto que se utiliza de manera diferente por varios campos de estudio, aunque todos los usos del término llevan implícita la existencia de un sujeto observador y de un objeto observado (el terreno) del que se destacan fundamentalmente sus cualidades visuales y espaciales.
agentes geogicos internos
Agentes geológicos externos:
 La energía que proviene del Sol es la responsable de la aparición de los agentes geológicos externos.

Ya que la Tierra es redonda, algunas zonas reciben más energía que otras. Los movimientos que se producen en la Atmósfera y la Hidrosfera movilizan la energía desde las zonas más cálidas a las más frías. Estos movimientos son los responsables del modelado del relieve del Planeta, porque producen la intervención de los agentes geológicos externos.

Los agentes geológicos externos pueden ser:

-Pasivos, que producen la disgregación de la roca, pero no movilizan esos fragmentos. Son los agentes atmosféricos.

-Activos, que son aquellos capaces de fragmentar una roca y movilizar los fragmentos. Son el agua en todas las formas en que se presenta en la naturaleza y el viento.las rocas

meteorización
 

Terremotos

1.Tipos de terremotos.
Terremotos volcánicos:
Este tipo de terremoto tiene su origen en las erupciones volcánicas o en las proximidades de un volcán. Generalmente se dan antes de que comience o se reactive la actividad de un volcán, o bien, después de las primeras erupciones volcánicas, provocado por la acumulación de energía próxima al magma o la lava. También puede ser producido por los gases y explosiones que tienen lugar en las erupciones volcánicas, aunque los terremotos que surgen de esta forma suelen tener una intensidad y magnitud mucho menor.
Terremotos tectónicos:
El movimiento de las placas tectónicas, sus choques y uniones, propician una acumulación de energía que acaba por ser liberada por un movimiento sísmico. A través de estas interacciones, se producen movimientos de la corteza terrestre y con ellos, la aparición de fallas o zonas proclives a temblores o terremotos.
Este tipo de terremoto es considerado como uno de los más devastadores por su brusquedad y violencia, así como por su frecuencia e intensidad.
2.Tipos de ondas sísmicas. (Cada tipo con un dibujo)
Ondas Primarias (P):
 son ondas longitudinales, lo cual significa que el suelo es alternadamente comprimido y dilatado en la dirección de la propagación. Estas ondas generalmente viajan a una velocidad 1.73 veces de las ondas S y pueden viajar a través de cualquier tipo de material. Velocidades típicas son 330m/s en el aire, 1450m/s en el agua y cerca de 5000m/s en el granito.

3.Noticia de un terremoto.

Trabajo sobre la teoria tectonica de placas.

1.Breve historia de la teoría.
La idea de una deriva continental fue postulada por Alfred Wegener y recogida en 1915 en su obra El origen de los continentes y los océanos.
 Aunque existían algunos indicios a su favor, en un principio la mayoría de los geólogos se mostraron escépticos, ya que no se conocía ningún mecanismo plausible que explicase el movimiento de grandes masas de tierra a través del océano.
El concepto moderno de placas tectónicas móviles fue propuesto en 1962 por Harry H. Hess, de la Universidad de Princeton. Hess había sido capitán de un carguero militar estadounidense durante la Segunda Guerra Mundial; durante sus viajes, había utilizado el sónar del barco para elaborar un mapa del fondo del Pacífico.
2.Enunciado de la teoría.
Durante miles de millones de años se ha ido sucediendo un lento pero continuo desplazamiento de las placas que forman la corteza del planeta Tierra, originando la llamadas "tectónica de placas".
Los continentes se unen entre sí o se fragmentan, los océanos se abren, se levantan montañas, se modifica el clima, influyendo todo esto, de forma muy importante en la evolución y desarrollo de los seres vivos. Se crea nueva corteza en los fondos marinos, se destruye corteza en la trincheras oceánicas y se producen colisiones entre continentes que modifican el relieve.
3.Tipos de placas.

1. Placas continentales: en este tipo de placas se encuentran presente las superficies continentales, además son incluidos sectores marinos de muy poca profundidad.
2. Placas oceánicas: son recubiertas por mas masas del océano, están totalmente sumergidas, salvo en aquellos sectores donde haya volcanes.

Además pueden ser clasificadas en:

1. Primarias: estas placas incluyen a la de Eurasia, del Pacífico, ambas placas americanas, la africana, la placa indo australiana y la antártica.
2. Secundarias: incluye las placas filipenses, la escocesa, la de Nazca, la de Cocos, la caribeña y la placa Arábiga.
3. Pequeñas: estas son las placas de Panamá, la birmana, de  Pascual, la placa de Rivera, entre muchas otras.
4. Arcaicas: estas son las placas de Farallón y la de Kula
5. Otras: algunas pueden ser la placa Somalí, la de Sonda, la Placa Amuria y la de Gorda.

4.Bordes de placas tectónicas.
-Bordes constructivos: Son zonas de separación de placas litosfericas ( por eso los llamamos divergentes) y en ellos se genera una nueva litosfera oceánica.
-Bordes destructivos: Son zonas donde las placas se aproximan y se empujan, y por tanto en ellos se destruye la litosfera oceánica. Se sitúan, generalmente, cerca de los bordes de los continentes y coinciden con dos zonas geológicas.
-Bordes pasivos: Los limites transformantes son lugares donde no se crea ni se destruye la litosfera, es decir, son limites neutros. En estas zonas las placas se deslizan lateralmente una respecto a otra.
5.Mapa del mundo (Placas tectónicas).
6.Información sobre una placa tectónica.